摘要: 当前理论物理学一个活跃的课题，是研究流体、等离子体、非线性电路、Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ结、化学、光学等系统中的湍流（chaos,turbulence）是通过什么途径产生的．当某一外界参数变化时，系统的行为将从有序状态（例如周期Ｔ）经过倍周期（perioddoubling)２Ｔ，４Ｔ，８Ｔ，…发展到无序（ｃｈａｏｔｉｃ）状态．这是一种非线性现象，是非线性系统的普遍特征，不管该物理系统的内部细节如何，几乎都可以用同样的数学....