摘要: 拓扑物质形态，如具有拓扑序的量子霍尔态以及拓扑绝缘体，是近年来凝聚态物理领域最大的进展之一。在拓扑绝缘体中加入电子之间的强关联相互作用，研究可能涌现的新的拓扑物态，以及拓扑物态之间由于相互作用驱动的拓扑相变，是人们关心的问题。前期拓扑绝缘体的理论和实验研究，主要集中于无相互作用或弱相互作用系统，而对于强关联电子系统中的拓扑相变和拓扑不变量的精确计算却付之阙如，并且往往存在把无相互作用系统中的拓扑不变量计算方法简单推广到相互作用系统中，造成概念和实践上的混乱等现象。因此，如何正确计算相互作用电子系统中的拓扑不变量，探测相互作用驱动的拓扑相变和拓扑物态，是十分基础的问题。